প্যাসকেলের ত্রিভুজের যেকোনো সারিতে সহগগুলির যোগফল কত?

উপপাদ্য। দ্য যোগফল nth এর সমস্ত এন্ট্রিগুলির মধ্যে প্যাসকেলের ত্রিভুজের সারি 2n এর সমান।

একইভাবে কেউ প্রশ্ন করতে পারে, কিভাবে আপনি প্যাসকেলের ত্রিভুজের যেকোনো সারির সহগ খুঁজে পাবেন?

নির্ণয় করা সহগ সঙ্গে প্যাসকেলের ত্রিভুজ . প্রত্যেক সারি দেয় সহগ থেকে (a + b) , n = 0 দিয়ে শুরু। দ্বিপদ খুঁজে বের করতে সহগ (a + b) এর জন্য , nth ব্যবহার করুন সারি এবং সর্বদা শুরু দিয়ে শুরু করুন। উদাহরণস্বরূপ, দ্বিপদ সহগ (a + b) এর জন্য⁵ হল 1, 5, 10, 10, 5, এবং 1 - সেই ক্রমে।

এছাড়াও, প্যাসকেলের ত্রিভুজের সূত্র কি? ক সূত্র কোন এন্ট্রি জন্য ত্রিভুজ স্বরলিপি: "n চয়ন k" কে C(n, k)ও লেখা যেতে পারে, গ_k অথবা এমনকি গ_k. দ্য "!" হল "ফ্যাক্টরিয়াল" এবং এর অর্থ হল অবরোহমান প্রাকৃতিক সংখ্যার একটি সিরিজ গুণ করা। উদাহরণ: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24।

তদনুসারে, প্যাসকেলের ত্রিভুজের nম সারিটি কী?

n ম সারি এর প্যাসকেলের ত্রিভুজ হল: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) অর্থাৎ: (n−1)!

প্যাসকেল সূত্র কি?

গণিতে, প্যাসকেলের নিয়ম (বা প্যাসকেলের সূত্র ) দ্বিপদ সহগ সম্পর্কে একটি সমন্বিত পরিচয়। এটি বলে যে ধনাত্মক প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য n এবং k, যেখানে। একটি দ্বিপদ সহগ; যার একটি ব্যাখ্যা হল x এর সহগ^k (1 + x) সম্প্রসারণের মেয়াদ.